美國,麻薩諸塞州劍橋市,克雷數學研究所。

許多人知道這個研究所是因為著名的千禧年七大難題,但很多人不知道的是,這所研究所的歷史其實並不悠久。

向全世界懸賞千禧年七大數學難題的時候,這家研究所才剛問世兩年。

不過這家研究所畢竟是哈佛的數學教授籌資開辦的,有著哈佛在背後背書,在學界還是有著極大影響力的。只是暫時肯定沒法跟普林斯頓高等研究院相比。

克雷研究所的亞瑟·傑夫得知有人解決了楊-米爾斯理論解的存在性問題是下午。

雖然是向全球發出了懸賞,但對於克雷研究所來說,自家提出的問題,自然也會有自家的研究人員去做相應的研究。

亞瑟·傑夫便是一直在研究楊-米爾斯理論的數學家之一。

如果真如之前李建高說的那樣,如果喬澤證明了質量間隙問題,全世界大概只有二十個人能第一時間讀懂的話,那麼亞瑟·傑夫絕對是這二十人中的一位。

所以當得知有人證明了楊-米爾斯方程解的存在性,甚至還得到《數學年刊》尋找的審稿人一致認可之後,這數學家在吃驚之餘,第一感覺是氣惱。

“杜根教授,那件事是真的嗎?真有人解決了楊-米爾斯方程解的存在性?”

“雖然你可能會不開心,但這的確是真的。”

“那麼我很好奇,為什麼我不是審稿人之一?”

“嗯……你拿過菲爾茲獎?或者阿貝爾獎?”

“洛特!”

“哈哈,好了,亞瑟,開個玩笑,我只是以為你沒興趣……

不過話又說回來五位論文評審的確都是菲爾茲獎跟阿貝爾獎獲得者,我甚至把自己都排除在外,你知道的,起碼我也是pde的研究方向。但你不用感覺自卑,論文再等最多兩個,不也許半個小時,就會在官網釋出。”

“……”

“好了,好了,又有電話進來,你看,我今天太忙了!所以很抱歉,我先掛了!”

……

“呼……”洛特·杜根掛上了電話。

他真的很想找上門去好好“感謝”一番愛德華·威騰。

就因為這位德高望重的數學物理學家,讓他今天的電話一直處於忙線狀態。

從最初的興奮,到現在已經快麻木了。

有打聽訊息的,有質疑的,還有迫不及待想要看到論文的。

真的,這位《數學年刊》的總編都有些羨慕遠在華夏那個天才小子了。

他本想跟喬澤分享一些訊息,但對方竟然關機了!

不過算算時差,華夏時間的確很晚了。

但在這個激動人心的時候,華夏那小子是怎麼睡得著的?

難道他沒看到《數學年刊》後臺的訊息,已經稽核透過了?

好吧,就算喬澤沒看到,愛德華·威騰已經迫不及待的把訊息傳到華夏去了,喬澤也應該知道了他的論文已經透過了稽核,所以難道這個時候不該舉杯歡慶嗎?

洛特·杜根心底在各種嘀咕的時候,電話再次響了起來。

“杜根先生,編輯部已經完成了最後的校對工作,真的,四十多頁的論文又如此重要……大家甚至中午都沒休息。”

“哈哈,好了,那就趕緊釋出吧!放心,我會幫伱們申請一筆獎金的。”

“好的,杜根先生!”

掛了電話,洛特·杜根放下手機,滿臉笑容。

但想到此時喬澤可能正在睡覺,又覺得很鬱悶,他真的很想第一時間跟喬澤聊幾句啊!

……

此時喬澤的確正在睡覺。

不過睡得並不香,因為他正在做夢,栩栩如生的夢境。

夢中他正面對一個巨大而複雜的幾何構型,遠遠看去很像螺旋結構,但如果湊近了去觀察,就會發現每一個弧度又由多根線條構成,無數的曲線以一種似乎無序卻又有著特定規律的方式組合在一起,最終成為了一個完整的結構。

此時喬澤在夢中所做的就是透過各個方向去觀察這個結構,並在腦海中浮現出這一根根線條所構成的方程。

“阿嚏!”

突然傳出的噴嚏聲,把喬澤從夢中驚醒。

側過頭看了眼,窗外已經矇矇亮,陳藝文正從床上往下爬。

“不好意思啊,我好像鼻炎犯了……”爬下床的陳藝文專門看了眼喬澤,發現喬澤已經睜開了眼睛看著他,連忙道了聲歉。

然而喬澤沒有任何反應。

眼睛依然直勾勾的看著他,亮晶晶的眼珠讓陳藝文感覺心底有些發毛。

“額……”陳藝文剛想說點什麼,卻突然被喬澤打斷。

“[d_\muf^{\muu}加\alphaabla_\mu(\betaf^{\muu})等於j^u]”

“什麼意思?”陳藝文摸了摸腦袋,全是術語的語句,讓他完全摸不著頭腦。小心臟更是直接吊到了嗓子眼裡,不能吧?他該不會一個噴嚏把喬澤嚇瘋了吧?

不是,喬澤膽子不可能這麼小啊?

所以到底是哪裡出了問題?

“其中,(d_\mu)是超螺旋規範協變導數,(f^{\muu})是規範場的超螺旋場強張量,(j^u)是規範場的源項,(\alpha)和(\beta)則是這個結果每條線構成的曲率引數。”

“啊?”

“但超螺旋場強張量的定義應該包括新的維度和非線性關係。”喬澤又自語了句。

“不是,喬神,你別嚇我!”

真的這一刻,陳藝文好慌。

如果喬澤真因為他這個噴嚏出了什麼問題,他覺得院長大人可能會直接打死他!

“那麼規範場的超螺旋場強張量就應該等於\partial^\mua^u減\partial^ua^\mu加\gamma(a^\mu\asta^u減去a^u\asta^\mu)],這裡(\ast)代表超螺旋空間代數中的乘法操作。”

“不是,喬哥,喬神,你到底怎麼了?別鬧了行不行,啥乘法不乘法的?我真就打了個噴嚏啊!”陳藝文快哭了。

這時候另外正在沉睡中的兩人也終於被吵醒了。

很快床上探出了兩個腦袋。

“才六點十分?老陳啊,你在嘀咕什麼呢?”

“就是啊,困死了。”

“困個屁啊,你們快下來看,喬神好像出問題了。”看到兩人醒來,陳藝文連忙說道。

“啊?!”

“砰……”

顧正樑幾乎是從床上直接跳了下來,身材好就是能這麼靈活,至於張舟只能一步步的從梯子上爬了下來,卷著毯子來到喬澤的床前,三個男人並排站在陳藝文身邊,仰頭朝著喬澤看去。

然後便看到喬澤似乎越來越亮的眼珠。

“如果現在要操作這個結構,可以定義一個操縱場,把楊-米爾斯方程變換為[d_\muf^{\muu}等於j^u+t^{u}],其中(d_\mu)是規範協變導數,(f^{\muu})是規範場的場強張量,(j^u)是規範場的源項……”

三個人開始面面相覷。

依然是聽不懂的,但他們聽懂了楊-米爾斯方程變換幾個字……

寢室裡沒人還會覺得喬澤是在裝逼……

但這個時候……

“如果這樣的話,那麼可以先推匯出操縱場的通解公式,再把這個通解帶入到楊-米爾斯方程,就可以得到規範場(a^\mu)的通解……然後再經過空間重新轉化,就能得到楊-米爾斯方程的解?”

說完,喬澤愣了半晌,突然又問道:“只是操縱場的通解又該如何推導?”

“啊?”

下面三個人面面相覷,然後相互搖了搖頭。

最後還是膽子最大的陳藝文試探性的說了句:“我們不知道啊!”

“你們肯定不知道,這是一種全新的代數幾何構型。我昨晚做夢的時候剛剛夢到的,還沒經過證明。”喬澤解釋了句,然後默默地從床上爬了起來,開始安靜的穿起了衣服。

昨天夢境中那繁複線條組成的結構在腦海中還有一絲絲痕跡,如果再過一會大概就會全部忘光了。不過剛剛他已經把夢中的一些結構解析在腦海中過了一遍,基本上不會忘了。

只是不知道這能不能真的成為一個解決楊-米爾斯解的方向。

甚至喬澤隱隱有種感覺,如果他真能用這種方式求出楊-米爾斯方程的解,那麼同樣可以用這種方法證明質量間隙的存在,甚至可以利用這種非常規數學結構去解釋很多微觀問題。

只是關於相關性極強的黎曼猜想這類純數論問題,又得緩緩了……

看到喬澤的行動開始變得正常起來,陳藝文終於鬆了口氣,但喬澤那句話“夢到的”再次讓三個人都感覺不好的。

大家都是年輕人,做春夢可以理解,但哪個正常人做夢能夢到一堆聽不明白的公式跟代數幾何構型?

“哎……日有所思夜有所夢?喬澤啊,你是不是最近一直思考關於楊-米爾斯方程的問題?所以連做夢都不放過這個問題了?”張舟長嘆一聲問道。

他本來覺得自己夠刻苦了,但現在看來,沒法比啊!

誰能做夢都在做科研的。

喬澤微微點了點頭,說道:“可能吧,以前我想一個問題,如果思考的很專注,而且時間很長,偶爾也會做類似的夢。不過夢畢竟只是夢,不一定真能解決問題。”

“不是,喬哥,你還真靠做夢解決過問題?”

“嗯,小學二年級自學數學分析原理的時候,就經常碰到當天不會做的題,做夢的時候就給解出來了,然後等第二天起床就理解了。但後來這種情況已經很少了。”

已經穿好衣服的喬澤點了點頭,隨口答了一句,然後也從床上爬了起來。

他要把剛才的想法都給記錄下來。

然後再仔細研究一下,是不是真能用這種辦法來求出楊-米爾斯方程的通解。

如果可以的話,只要把通解求出來,然後丟給超算驗證,如果驗證成功,說明這個方法是正確的。

不過這篇論文大概會很長,畢竟這涉及到一種新的空間結構,以及非已知常規的數學構型。

簡單來說,全是新的東西。

光是論述跟讓人能理解跟接受這些新的數學工具,就需要很長的篇幅去進行描述。遠不是他剛才提煉出的幾個公式那麼簡單。

經過在燕北大學跟華清大學的兩場報告會後,喬澤已經發現其他人在數學層面的理解能力堪憂。

哪怕是那些公認很聰明的傢伙。

喬澤的話再次讓寢室裡三個人陷入了沉默。

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小學二年級就開始自學數學分析?然後做夢的時候開始解題?

果然,有些人數學能觸類旁通是有原因的。

這下所有人都睡不著了,大家開始默默的穿起衣服,等喬澤先去洗漱間洗漱完之後,幾個人才一起湧進了洗手間。

“小學二年級開始自學數學分析原理啊,媽的,我突然忘記小學二年級數學我們學的啥了?話說誰記得二年級開始學幾何了嘛?”

“呸,二年級你就想學幾何?你以為你也是數學天才哦!我記得雞兔同籠都是四年級才開始學的。”

“對了,你還記得喬澤第一天來的時候,我們一起去吃飯,他說好像自學過盧丁的數學分析原理!我艹,小學二年級,自學盧丁的那本?裡面可是純數學的東西。我聽說美國那邊大學本科honor級別的分析課程才會選用盧丁編訂的這本教材。”

“不是,你們兩個到底有沒有get到重點?重點是喬神幾年級開始學數學分析原理嘛?重點是你們做夢的時候還能學習?”

陳藝文直接打斷了張舟跟顧正樑的話,強調道。

剛剛那一幕給他的印象太深刻了。

真的,天知道當喬澤突然從口中吐出一堆他根本聽不懂的公式時,陳藝文的心情有多麼忐忑。

著實有種差點就要被嚇瘋了的感覺。

“其實這種情況我好像也有過,就是高中的時候,有一道奧數題,做到半夜都解不出來,後來乾脆睡了一覺,第二天突然就解出來了。不過那天晚上有沒有做夢,我實在不記得了。”

張舟撓了撓頭,說道。

“呵……那你做夢也能做研究啊?楊-米爾斯方程啊,你做夢給我解一個看看。”陳藝文斜著眼睛瞥了張舟那張白胖白胖的臉,不屑的說道。

“不是,首先你也得讓我懂那個方程啊。我都不懂的東西,說個屁啊!”張舟抱怨了句。

顧正樑則在一邊連連附和:“就是,就是!”

陳藝文懶得跟這兩人廢話了,飛快的洗漱完,便先走回了寢室,衝著已經坐在電腦前忙碌的喬澤問道:“喬神,你該不是昨天做夢把楊-米爾斯方程的解都給求出來了吧?”

“沒有,只是一種方法,我不確定有沒有用。”喬澤隨口應了聲。

“哦,那肯定是有用了。對了早上要我給你帶早餐回來嗎?”

“不用了,橙子會給我帶的。”

“老陳,我需要,幫我帶三根油條一杯豆漿……”

“我要五個包子,梅菜扣肉餡的,嗯,再來兩杯豆奶。”

“呵呵,你們先叫爸爸!”

“呸,士可殺不可辱,我在寢室的爸爸只有一個,是我們喬哥!”

“我也一樣。”

“你們去死吧!”

陳藝文才懶得理兩個不要臉的傢伙,走出了寢室,

想了想,也不管這個時候還不到七點,直接拿出手機撥了個電話。

徐大江拜託過他,如果喬澤又有什麼數學上的新發現,如果陳藝文正好知道了,一定通知他一聲。

陳藝文也答應了。

反正是站在喬澤那邊的院長大人,也不會對喬澤不利。

“喂,徐院長。”

“陳藝文啊,喬澤有什麼事嗎?”

對面聲音聽起來挺疲憊的。

“沒啥,是這樣的,您昨天不是專門跟我說喬哥又要有什麼新的想法及時跟您說一聲嗎?就是昨天喬哥做了個夢,聽他說夢裡好像找到了一種能直接求出楊-米爾斯方程解的方法。”

“啥?做夢?”

“嗯,對呀。反正情況就是這個情況,你可以直接去問我們喬哥哈,這方面我是不太懂的。”

“……哦,行吧,謝謝你,陳同學。”

“嗯,不客氣,為了建設我們西林工大數學院而努力,是所有數院同學的共同職責。”

“……”

“那徐院長我掛了啊。”

“嗯。”

……

掛了電話,徐大江一時間只覺得很茫然。

研究了一輩子數學,對於有人做夢的時候獲得靈感,似乎也聽說過。不過都是經過各種加工的傳記。

起碼他身邊的人沒誰做夢的時候能把一道數學難題的給解決了。

他都拿不準陳藝文是不是拿他開玩笑呢。

這些孩子最近似乎不太尊重他這位院長了。

算了,反正喬澤已經起床了,打個電話問一聲就知道了。

徐大江到不怕喬澤知道是陳藝文給他打的電話。

實際上這本就是經過喬澤同意的。

當時陳藝文還是群智課題組的成員之一,徐大江便提過一句,課題組有什麼事都可以跟他通個氣,有些喬澤覺得不重要的問題,就讓陳藝文給他打個電話。

只是後來陳藝文直接退出了群智課題組,沒了什麼訊息來源。

至於他的愛徒……

算了,想到劉塵風這傢伙徐大江便一肚子火。

不學無術,真真不學無術,雖然混到了喬澤的課題組裡,但有重要課題他都幫不上忙的,連個二作都混不到也就罷了,訊息都打聽不到。

連喬澤做出瞭如此重要的證明,他甚至連半點訊息都沒打聽到。

最近還被喬澤打發去帶著兩個大二本科生做課題了……

屁用沒有!

只是讓徐大江憂鬱的是,打喬澤的電話,依然處於關機狀態。

哎,想了想,他還是從床上爬了起來。

昨天跟物理學院的樊院長商量到大半夜的,沒睡幾個小時。

今天又一大早被陳藝文一通電話吵醒,他還沒法發脾氣。

不過……

徐大江沒有洗漱,而是直接先衝到書房,開啟了《數學年刊》官網。

沒一會,一身的頹廢一掃而空。

果然,昨天凌晨四點十分,喬澤的論文掛在《數學年刊》官網首頁。

看著大字型的論文標題《proofoftheexistenceofsolutionstotheyang-millsequation》,徐大江喜笑顏開,精神都變得更為抖擻了些,尤其是作者單位那一欄的“schoolofmathematics,xilinuniversityoftechnology”,怎麼看怎麼順眼。

數學院終究是在他徐大江手上,向華夏頂級數學院發起衝鋒了!

哪個敢不服?

放眼國內,就算是燕北,誰家能兩個月發三篇《數學年刊》?誰家能隨隨便便就挑戰千禧年難題?誰家能半年國際頂刊九篇論文?

哎,燕北數院,不過爾爾,空有虛名罷了。

就是華科院的數學研究所,也就那樣吧。

華夏數學的未來,還是得看他手底下的西林數院啊!

靜靜地把論文標題跟摘要欣賞了一遍,徐大江又隨手把論文下載並列印了五份,這才離開了書房去洗漱。

論文他是不打算看的,沒那麼多時間。但必須要先列印幾份出來,等會放辦公室裡,最近來拜訪的人,都得發一份。五份肯定是不夠用的,其他的可以等到學校了,再讓人多列印些。

等忙完了這一切,徐大江又給喬澤打了個電話。

這次終於打通了。

“喂。”

“喬澤啊,是這樣的,今天早上聽陳藝文說,你做夢的時候找到了計算楊-米爾斯方程解的方法?真的假的?”

“不確定。”

“不確定?”

“可能是個方向,首先要證明構造的螺旋場跟楊-米爾斯方程一樣具備規範對稱性,然後證明數學一致性,接下來還有個難點,需要求得操縱場的通解,再進行轉換。”

“螺旋場?”

“嗯,一種非常規的數學結構。包含一些假設的數學物件並具備非傳統的對稱性”

徐大江感覺腦子有些不太夠用了。

不過聽起來好像挺有道理的,畢竟足夠抽象。

如果不是這麼抽象的話,這個問題也不會困擾大家如此之久了。

“那你覺得這個方法能把解得出來嗎?”

“不確定。”

“哦……嗯,懂了,不過如果算出來的話……”

“我記得的。”

“那行,那行,你先忙吧,我就關心一下。”

“哦,掛了。”

“好……”

“嘟嘟嘟……”

徐大江沒去計較電話裡的忙音。

喬澤電話掛的快也不是第一次了,而且也不是專門針對他一個人。

肯接他的電話就已經很給面子了。

燕北數院那些大教授的電話著孩子都不一定肯接呢。

不過徐大江打算把這個事記錄下來。

如果未來喬澤真的用做夢時想到的辦法,算出了楊-米爾斯方程的解,後世的孩子們又能多一個數學家的傳奇故事,當然這還是其次,這個牛逼夠他吹到離世那天了。

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