第191章 夢中非常規數學結構

美國，麻薩諸塞州劍橋市，克雷數學研究所。

許多人知道這個研究所是因為著名的千禧年七大難題，但很多人不知道的是，這所研究所的歷史其實並不悠久。

向全世界懸賞千禧年七大數學難題的時候，這家研究所才剛問世兩年。

不過這家研究所畢竟是哈佛的數學教授籌資開辦的，有著哈佛在背後背書，在學界還是有著極大影響力的。只是暫時肯定沒法跟普林斯頓高等研究院相比。

克雷研究所的亞瑟·傑夫得知有人解決了楊-米爾斯理論解的存在性問題是下午。

雖然是向全球發出了懸賞，但對於克雷研究所來說，自家提出的問題，自然也會有自家的研究人員去做相應的研究。

亞瑟·傑夫便是一直在研究楊-米爾斯理論的數學家之一。

如果真如之前李建高說的那樣，如果喬澤證明了質量間隙問題，全世界大概只有二十個人能第一時間讀懂的話，那麼亞瑟·傑夫絕對是這二十人中的一位。

所以當得知有人證明了楊-米爾斯方程解的存在性，甚至還得到《數學年刊》尋找的審稿人一致認可之後，這數學家在吃驚之餘，第一感覺是氣惱。

“杜根教授，那件事是真的嗎？真有人解決了楊-米爾斯方程解的存在性？”

“雖然你可能會不開心，但這的確是真的。”

“那麼我很好奇，為什麼我不是審稿人之一？”

“嗯……你拿過菲爾茲獎？或者阿貝爾獎？”

“洛特！”

“哈哈，好了，亞瑟，開個玩笑，我只是以為你沒興趣……

不過話又說回來五位論文評審的確都是菲爾茲獎跟阿貝爾獎獲得者，我甚至把自己都排除在外，你知道的，起碼我也是pde的研究方向。但你不用感覺自卑，論文再等最多兩個，不也許半個小時，就會在官網釋出。”

“……”

“好了，好了，又有電話進來，你看，我今天太忙了！所以很抱歉，我先掛了！”

……

“呼……”洛特·杜根掛上了電話。

他真的很想找上門去好好“感謝”一番愛德華·威騰。

就因為這位德高望重的數學物理學家，讓他今天的電話一直處於忙線狀態。

從最初的興奮，到現在已經快麻木了。

有打聽訊息的，有質疑的，還有迫不及待想要看到論文的。

真的，這位《數學年刊》的總編都有些羨慕遠在華夏那個天才小子了。

他本想跟喬澤分享一些訊息，但對方竟然關機了！

不過算算時差，華夏時間的確很晚了。

但在這個激動人心的時候，華夏那小子是怎麼睡得著的？

難道他沒看到《數學年刊》後臺的訊息，已經稽核透過了？

好吧，就算喬澤沒看到，愛德華·威騰已經迫不及待的把訊息傳到華夏去了，喬澤也應該知道了他的論文已經透過了稽核，所以難道這個時候不該舉杯歡慶嗎？

洛特·杜根心底在各種嘀咕的時候，電話再次響了起來。

“杜根先生，編輯部已經完成了最後的校對工作，真的，四十多頁的論文又如此重要……大家甚至中午都沒休息。”

“哈哈，好了，那就趕緊釋出吧！放心，我會幫伱們申請一筆獎金的。”

“好的，杜根先生！”

掛了電話，洛特·杜根放下手機，滿臉笑容。

但想到此時喬澤可能正在睡覺，又覺得很鬱悶，他真的很想第一時間跟喬澤聊幾句啊！

……

此時喬澤的確正在睡覺。

不過睡得並不香，因為他正在做夢，栩栩如生的夢境。

夢中他正面對一個巨大而複雜的幾何構型，遠遠看去很像螺旋結構，但如果湊近了去觀察，就會發現每一個弧度又由多根線條構成，無數的曲線以一種似乎無序卻又有著特定規律的方式組合在一起，最終成為了一個完整的結構。

此時喬澤在夢中所做的就是透過各個方向去觀察這個結構，並在腦海中浮現出這一根根線條所構成的方程。

“阿嚏！”

突然傳出的噴嚏聲，把喬澤從夢中驚醒。

側過頭看了眼，窗外已經矇矇亮，陳藝文正從床上往下爬。

“不好意思啊，我好像鼻炎犯了……”爬下床的陳藝文專門看了眼喬澤，發現喬澤已經睜開了眼睛看著他，連忙道了聲歉。

然而喬澤沒有任何反應。

眼睛依然直勾勾的看著他，亮晶晶的眼珠讓陳藝文感覺心底有些發毛。

“額……”陳藝文剛想說點什麼，卻突然被喬澤打斷。

“[d_\muf^{\muu}加\alphaabla_\mu(\betaf^{\muu})等於j^u]”

“什麼意思？”陳藝文摸了摸腦袋，全是術語的語句，讓他完全摸不著頭腦。小心臟更是直接吊到了嗓子眼裡，不能吧？他該不會一個噴嚏把喬澤嚇瘋了吧？

不是，喬澤膽子不可能這麼小啊？

所以到底是哪裡出了問題？

“其中，(d_\mu)是超螺旋規範協變導數，(f^{\muu})是規範場的超螺旋場強張量，(j^u)是規範場的源項，(\alpha)和(\beta)則是這個結果每條線構成的曲率引數。”

“啊？”

“但超螺旋場強張量的定義應該包括新的維度和非線性關係。”喬澤又自語了句。

“不是，喬神，你別嚇我！”

真的這一刻，陳藝文好慌。

如果喬澤真因為他這個噴嚏出了什麼問題，他覺得院長大人可能會直接打死他！

“那麼規範場的超螺旋場強張量就應該等於\partial^\mua^u減\partial^ua^\mu加\gamma(a^\mu\asta^u減去a^u\asta^\mu)]，這裡(\ast)代表超螺旋空間代數中的乘法操作。”

“不是，喬哥，喬神，你到底怎麼了？別鬧了行不行，啥乘法不乘法的？我真就打了個噴嚏啊！”陳藝文快哭了。

這時候另外正在沉睡中的兩人也終於被吵醒了。

很快床上探出了兩個腦袋。

“才六點十分？老陳啊，你在嘀咕什麼呢？”

“就是啊，困死了。”

“困個屁啊，你們快下來看，喬神好像出問題了。”看到兩人醒來，陳藝文連忙說道。

“啊？！”

“砰……”

顧正樑幾乎是從床上直接跳了下來，身材好就是能這麼靈活，至於張舟只能一步步的從梯子上爬了下來，卷著毯子來到喬澤的床前，三個男人並排站在陳藝文身邊，仰頭朝著喬澤看去。

然後便看到喬澤似乎越來越亮的眼珠。

“如果現在要操作這個結構，可以定義一個操縱場，把楊-米爾斯方程變換為[d_\muf^{\muu}等於j^u+t^{u}]，其中(d_\mu)是規範協變導數，(f^{\muu})是規範場的場強張量，(j^u)是規範場的源項……”

三個人開始面面相覷。

依然是聽不懂的，但他們聽懂了楊-米爾斯方程變換幾個字……

寢室裡沒人還會覺得喬澤是在裝逼……

但這個時候……

“如果這樣的話，那麼可以先推匯出操縱場的通解公式，再把這個通解帶入到楊-米爾斯方程，就可以得到規範場(a^\mu)的通解……然後再經過空間重新轉化，就能得到楊-米爾斯方程的解？”

說完，喬澤愣了半晌，突然又問道：“只是操縱場的通解又該如何推導？”

“啊？”

下面三個人面面相覷，然後相互搖了搖頭。

最後還是膽子最大的陳藝文試探性的說了句：“我們不知道啊！”

“你們肯定不知道，這是一種全新的代數幾何構型。我昨晚做夢的時候剛剛夢到的，還沒經過證明。”喬澤解釋了句，然後默默地從床上爬了起來，開始安靜的穿起了衣服。

昨天夢境中那繁複線條組成的結構在腦海中還有一絲絲痕跡，如果再過一會大概就會全部忘光了。不過剛剛他已經把夢中的一些結構解析在腦海中過了一遍，基本上不會忘了。

只是不知道這能不能真的成為一個解決楊-米爾斯解的方向。

甚至喬澤隱隱有種感覺，如果他真能用這種方式求出楊-米爾斯方程的解，那麼同樣可以用這種方法證明質量間隙的存在，甚至可以利用這種非常規數學結構去解釋很多微觀問題。

只是關於相關性極強的黎曼猜想這類純數論問題，又得緩緩了……

看到喬澤的行動開始變得正常起來，陳藝文終於鬆了口氣，但喬澤那句話“夢到的”再次讓三個人都感覺不好的。

大家都是年輕人，做春夢可以理解，但哪個正常人做夢能夢到一堆聽不明白的公式跟代數幾何構型？

“哎……日有所思夜有所夢？喬澤啊，你是不是最近一直思考關於楊-米爾斯方程的問題？所以連做夢都不放過這個問題了？”張舟長嘆一聲問道。

他本來覺得自己夠刻苦了，但現在看來，沒法比啊！

誰能做夢都在做科研的。

喬澤微微點了點頭，說道：“可能吧，以前我想一個問題，如果思考的很專注，而且時間很長，偶爾也會做類似的夢。不過夢畢竟只是夢，不一定真能解決問題。”

“不是，喬哥，你還真靠做夢解決過問題？”

“嗯，小學二年級自學數學分析原理的時候，就經常碰到當天不會做的題，做夢的時候就給解出來了，然後等第二天起床就理解了。但後來這種情況已經很少了。”

已經穿好衣服的喬澤點了點頭，隨口答了一句，然後也從床上爬了起來。

他要把剛才的想法都給記錄下來。

然後再仔細研究一下，是不是真能用這種辦法來求出楊-米爾斯方程的通解。

如果可以的話，只要把通解求出來，然後丟給超算驗證，如果驗證成功，說明這個方法是正確的。

不過這篇論文大概會很長，畢竟這涉及到一種新的空間結構，以及非已知常規的數學構型。

簡單來說，全是新的東西。

光是論述跟讓人能理解跟接受這些新的數學工具，就需要很長的篇幅去進行描述。遠不是他剛才提煉出的幾個公式那麼簡單。

經過在燕北大學跟華清大學的兩場報告會後，喬澤已經發現其他人在數學層面的理解能力堪憂。

哪怕是那些公認很聰明的傢伙。

喬澤的話再次讓寢室裡三個人陷入了沉默。

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小學二年級就開始自學數學分析？然後做夢的時候開始解題？

果然，有些人數學能觸類旁通是有原因的。

這下所有人都睡不著了，大家開始默默的穿起衣服，等喬澤先去洗漱間洗漱完之後，幾個人才一起湧進了洗手間。

“小學二年級開始自學數學分析原理啊，媽的，我突然忘記小學二年級數學我們學的啥了？話說誰記得二年級開始學幾何了嘛？”

“呸，二年級你就想學幾何？你以為你也是數學天才哦！我記得雞兔同籠都是四年級才開始學的。”

“對了，你還記得喬澤第一天來的時候，我們一起去吃飯，他說好像自學過盧丁的數學分析原理！我艹，小學二年級，自學盧丁的那本？裡面可是純數學的東西。我聽說美國那邊大學本科honor級別的分析課程才會選用盧丁編訂的這本教材。”

“不是，你們兩個到底有沒有get到重點？重點是喬神幾年級開始學數學分析原理嘛？重點是你們做夢的時候還能學習？”

陳藝文直接打斷了張舟跟顧正樑的話，強調道。

剛剛那一幕給他的印象太深刻了。

真的，天知道當喬澤突然從口中吐出一堆他根本聽不懂的公式時，陳藝文的心情有多麼忐忑。

著實有種差點就要被嚇瘋了的感覺。

“其實這種情況我好像也有過，就是高中的時候，有一道奧數題，做到半夜都解不出來，後來乾脆睡了一覺，第二天突然就解出來了。不過那天晚上有沒有做夢，我實在不記得了。”

張舟撓了撓頭，說道。

“呵……那你做夢也能做研究啊？楊-米爾斯方程啊，你做夢給我解一個看看。”陳藝文斜著眼睛瞥了張舟那張白胖白胖的臉，不屑的說道。

“不是，首先你也得讓我懂那個方程啊。我都不懂的東西，說個屁啊！”張舟抱怨了句。

顧正樑則在一邊連連附和：“就是，就是！”

陳藝文懶得跟這兩人廢話了，飛快的洗漱完，便先走回了寢室，衝著已經坐在電腦前忙碌的喬澤問道：“喬神，你該不是昨天做夢把楊-米爾斯方程的解都給求出來了吧？”

“沒有，只是一種方法，我不確定有沒有用。”喬澤隨口應了聲。

“哦，那肯定是有用了。對了早上要我給你帶早餐回來嗎？”

“不用了，橙子會給我帶的。”

“老陳，我需要，幫我帶三根油條一杯豆漿……”

“我要五個包子，梅菜扣肉餡的，嗯，再來兩杯豆奶。”

“呵呵，你們先叫爸爸！”

“呸，士可殺不可辱，我在寢室的爸爸只有一個，是我們喬哥！”

“我也一樣。”

“你們去死吧！”

陳藝文才懶得理兩個不要臉的傢伙，走出了寢室，

想了想，也不管這個時候還不到七點，直接拿出手機撥了個電話。

徐大江拜託過他，如果喬澤又有什麼數學上的新發現，如果陳藝文正好知道了，一定通知他一聲。

陳藝文也答應了。

反正是站在喬澤那邊的院長大人，也不會對喬澤不利。

“喂，徐院長。”

“陳藝文啊，喬澤有什麼事嗎？”

對面聲音聽起來挺疲憊的。

“沒啥，是這樣的，您昨天不是專門跟我說喬哥又要有什麼新的想法及時跟您說一聲嗎？就是昨天喬哥做了個夢，聽他說夢裡好像找到了一種能直接求出楊-米爾斯方程解的方法。”

“啥？做夢？”

“嗯，對呀。反正情況就是這個情況，你可以直接去問我們喬哥哈，這方面我是不太懂的。”

“……哦，行吧，謝謝你，陳同學。”

“嗯，不客氣，為了建設我們西林工大數學院而努力，是所有數院同學的共同職責。”

“……”

“那徐院長我掛了啊。”

“嗯。”

……

掛了電話，徐大江一時間只覺得很茫然。

研究了一輩子數學，對於有人做夢的時候獲得靈感，似乎也聽說過。不過都是經過各種加工的傳記。

起碼他身邊的人沒誰做夢的時候能把一道數學難題的給解決了。

他都拿不準陳藝文是不是拿他開玩笑呢。

這些孩子最近似乎不太尊重他這位院長了。

算了，反正喬澤已經起床了，打個電話問一聲就知道了。

徐大江到不怕喬澤知道是陳藝文給他打的電話。

實際上這本就是經過喬澤同意的。

當時陳藝文還是群智課題組的成員之一，徐大江便提過一句，課題組有什麼事都可以跟他通個氣，有些喬澤覺得不重要的問題，就讓陳藝文給他打個電話。

只是後來陳藝文直接退出了群智課題組，沒了什麼訊息來源。

至於他的愛徒……

算了，想到劉塵風這傢伙徐大江便一肚子火。

不學無術，真真不學無術，雖然混到了喬澤的課題組裡，但有重要課題他都幫不上忙的，連個二作都混不到也就罷了，訊息都打聽不到。

連喬澤做出瞭如此重要的證明，他甚至連半點訊息都沒打聽到。

最近還被喬澤打發去帶著兩個大二本科生做課題了……

屁用沒有！

只是讓徐大江憂鬱的是，打喬澤的電話，依然處於關機狀態。

哎，想了想，他還是從床上爬了起來。

昨天跟物理學院的樊院長商量到大半夜的，沒睡幾個小時。

今天又一大早被陳藝文一通電話吵醒，他還沒法發脾氣。

不過……

徐大江沒有洗漱，而是直接先衝到書房，開啟了《數學年刊》官網。

沒一會，一身的頹廢一掃而空。

果然，昨天凌晨四點十分，喬澤的論文掛在《數學年刊》官網首頁。

看著大字型的論文標題《proofoftheexistenceofsolutionstotheyang-millsequation》，徐大江喜笑顏開，精神都變得更為抖擻了些，尤其是作者單位那一欄的“schoolofmathematics，xilinuniversityoftechnology”，怎麼看怎麼順眼。

數學院終究是在他徐大江手上，向華夏頂級數學院發起衝鋒了！

哪個敢不服？

放眼國內，就算是燕北，誰家能兩個月發三篇《數學年刊》？誰家能隨隨便便就挑戰千禧年難題？誰家能半年國際頂刊九篇論文？

哎，燕北數院，不過爾爾，空有虛名罷了。

就是華科院的數學研究所，也就那樣吧。

華夏數學的未來，還是得看他手底下的西林數院啊！

靜靜地把論文標題跟摘要欣賞了一遍，徐大江又隨手把論文下載並列印了五份，這才離開了書房去洗漱。

論文他是不打算看的，沒那麼多時間。但必須要先列印幾份出來，等會放辦公室裡，最近來拜訪的人，都得發一份。五份肯定是不夠用的，其他的可以等到學校了，再讓人多列印些。

等忙完了這一切，徐大江又給喬澤打了個電話。

這次終於打通了。

“喂。”

“喬澤啊，是這樣的，今天早上聽陳藝文說，你做夢的時候找到了計算楊-米爾斯方程解的方法？真的假的？”

“不確定。”

“不確定？”

“可能是個方向，首先要證明構造的螺旋場跟楊-米爾斯方程一樣具備規範對稱性，然後證明數學一致性，接下來還有個難點，需要求得操縱場的通解，再進行轉換。”

“螺旋場？”

“嗯，一種非常規的數學結構。包含一些假設的數學物件並具備非傳統的對稱性”

徐大江感覺腦子有些不太夠用了。

不過聽起來好像挺有道理的，畢竟足夠抽象。

如果不是這麼抽象的話，這個問題也不會困擾大家如此之久了。

“那你覺得這個方法能把解得出來嗎？”

“不確定。”

“哦……嗯，懂了，不過如果算出來的話……”

“我記得的。”

“那行，那行，你先忙吧，我就關心一下。”

“哦，掛了。”

“好……”

“嘟嘟嘟……”

徐大江沒去計較電話裡的忙音。

喬澤電話掛的快也不是第一次了，而且也不是專門針對他一個人。

肯接他的電話就已經很給面子了。

燕北數院那些大教授的電話著孩子都不一定肯接呢。

不過徐大江打算把這個事記錄下來。

如果未來喬澤真的用做夢時想到的辦法，算出了楊-米爾斯方程的解，後世的孩子們又能多一個數學家的傳奇故事，當然這還是其次，這個牛逼夠他吹到離世那天了。

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