第60章 不服來犟

張曉麗開始講課：“我們今天開始上錯題總結—集合。

集合是一個既簡單又容易出錯的數學知識，下面我再次強調一下集合的知識。

首先，我們要搞清楚集合的分類。

集合若按元素個數分類，可分為有限集、無限集、空集。

在這我再次強調：空集是任何集合的子集，在分類題中，一定不要忽略這個空集。

很多同學這個地方容易錯。

這個知識點經常用於選擇題，一般題目不會直接問集合的分類，而是出3到5個集合，讓你歸類。

下面，來看看這道大家都容易錯的題。

張曉麗很快就把題目寫好，她並沒有往下講……

“哪位同學願意上來做個示範？”張曉麗問。

張曉麗講課，講到同學容易出錯的地方，會讓學生上來做。

一來，能知道這個同學做題是怎麼做的，他的做題思路是什麼。

二來，一個同學有的錯誤，可能其他人也有。

她當著全班的面給一個同學講，就可能是給全班，同樣有這種錯誤的同學講。

“老師，顧許願意！”楊萬里說。

“對，顧許！”其他跟楊萬里站一邊的同學跟著起鬨。

顧許看出來了。

這次考試，他的成績突飛猛進，很多同學都看不慣他。

這群人的想法跟楊萬里一樣。

他們認為，他在作弊。

“做就做，有什麼大不了，顧許，上去露一手給他看！”張松說。

“對！顧許，你上去做。”其他同學也喊。

顧許哭笑不得，這個張胖子，不嫌事大跟著起鬨。

張曉麗見狀，看出同學們有情緒。

不過，這也正常，她也是從學生時代過來的。

她也知道學生們會相互攀比，如果誰的成績突然好了，肯定會引起其他同學的敵視。

特別像顧許這樣，突然漲那麼多。

唯一的辦法只有讓顧許再次證明自己的實力。

“顧許，你願意上來做題嗎？”

“沒問題！”顧許從座位上起來，直接走到講臺上，拿起粉筆，很有邏輯地做起來。

藍若思看著顧許的解題思路和步驟，沒有任何錯誤。

張曉麗點點頭，問：“顧許，做這個題的關鍵是什麼？”

“這個題的關鍵在於這個空集，空集是任意集合的子集，所以，這個題選擇B答案。”

張曉麗表揚：“顧許同學說得對。”

楊萬里在下面譏笑，很是不屑：“選擇題而已，誰不會！有本事做個難的。”

顧許淡定：“你想讓我做多難的題。”

“顧許同學，你先下去吧，我們繼續講課！”張曉麗見兩人有起了衝突，制止。

楊萬里下意識抬了抬眼皮，一副“你等著，一會有你出醜的時候”。

張曉麗又繼續在講課，下面的知識越來越難了。

張曉麗每次都是從易到難，這樣既能慢慢地把差一些的同學帶起來，講到最後難點又上去了，成績好的同學又不耽誤。

張曉麗在黑板上寫下一道難題：“這道題有點難，哪位同學願意上來做。”

“老師，顧許！”楊萬里說著看向顧許，“怎麼，你敢嗎？”

“我怎麼不敢！”顧許很快接話。

“那你去啊！”楊萬里一副坐等顧許出醜的樣子。

顧許反問：“我上去做，你會嗎？你敢來嗎？”

“有什麼不敢的！”楊萬里也很快接話。

張曉麗見狀：“既然這樣，那你們兩個都上來做吧。”

高中教室的黑板幾乎把前臺的牆佔滿了，整個黑板是四塊組成，可以上下拉動。

顧許與楊萬里同時上去解題，顧許站左邊，楊萬里站右邊。

顧許的字型比楊萬里的大。

楊萬里寫得很小，幾乎每一個字都寫得恰到好處，不能再小了。

他並不想把自己的解題思路和過程告訴其他人，他只是想贏過顧許。

楊萬里寫著寫著，眼角的餘光瞥了顧許一眼，顧許，你註定是手下敗將！

他繼續往後寫，很快就進入解題的關鍵思路與步驟。

顧許心無旁騖，專心解題。

他並沒有看楊萬里怎樣解，他只是想著怎麼快，怎麼簡單就怎麼解。

他很清楚地記得藍若思跟他說過，考試，要講究方式方法，怎麼做最簡單，最準確就怎麼做。

不要拘泥於形式。

張曉麗坐在楊萬里的座位上看著兩人。

這是一道函式求值域的大題，一般來說是最難的。

一般高考來說，除了能考140分以上的人才能做到，其他人看都看不懂。

這樣的題，學生一般看到都會哭。因為題幹很簡單，但是非常難。

在歷屆高考中，是出題的難度熱點。

剛開始，兩人的解題步驟是一樣的，都要根據已知條件解出函式的答案，在取值域，關鍵是值域的取值問題。

從現在顧許做出的步驟看，顧許解出了值域的三個數對。

那麼，這道函式題到底有幾對數是取值範圍呢？

這就是難點。

很多人都做不全。

顧許把解出的三對數當作已知條件，設了一個反函式。

反過來求出反函式的值域，用反函式的值域與原題目的定義域對應，很快就找出了原題目的值域。

顧許寫下原題目的取值區域……

張曉麗點點頭，顧許的進步真是非常大。

她又看向楊萬里。

也解出了原函式的值域其中三個數對，但，他沒有設反函式，而是利用這三個點，根據原函式在作曲線。

這樣解法也是一種解題思路，關鍵是這個題目的曲線畫不出來，正確的說法是黑板不夠大，也許要畫到操場上也畫不完。

他們兩人用了不同的思路解答。

楊萬里看看顧許那邊還有點剩餘的黑板，就把曲線往顧許那邊畫。

“楊萬里，你幹嗎？”顧許已經走下去，雖然下課了，同學們都沒離開，都在看著。

“你不是沒有做完題目嗎？我不過是把解題的後面部分幫你接上。”

楊萬里傲慢地說著。

“楊萬里同學，你可以把字再寫小一些，別接著顧許同學的解題。”張曉麗說。

“可是，張老師，我這半邊不夠用啊！”

“那就用顏色粉筆畫到牆上去。”

楊萬里沒法，只好用張曉麗的辦法，把曲線畫到牆上，甚至畫到了門上。

“叮”下課鈴聲響了。

“下課吧！想上廁所的同學就去上。顧許和楊萬里繼續解題。”張曉麗說。

今天正好到張松打掃衛生。

他看著楊萬里畫在牆上很是不爽。

“楊萬里，你畫到門那邊了，你自己畫的門，你自己擦哈！”

其他同學也安靜地坐著沒有人要下課。

大家都看入迷了。

沒有人去上廁所。